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Lezioni di sudoku (8) – Candidati doppietti e coppie

di Umberto Morini

LEZIONI DI SUDOKU Questo nuovo sudoku contiene il titolo di questa lezione: candidati, doppietti, coppie. L’aggiunta della parola CON e lo spostamento della lettera A servono per rendere il sudoku a soluzione unica.

È di livello facile(è il sudoku di copertina). Chi riesce a ricordare le nove lettere usate, può provare a risolverlo usando le lettere; si tratta di una difficoltà in più, che si può evitare sostituendo le lettere con i numeri (a lettera uguale numero uguale) in un ordine qualsiasi, per esempio nel modo seguente.

Non presenteremo una soluzione guidata di questo sudoku, ma soltanto diversi modi di iniziarlo, per rendere evidenti, con un esempio, le considerazioni delle lezioni precedenti.

Candidati

In teoria si potrebbe cominciare scrivendo subito tutti i candidati in tutte le caselle; si vedrebbero tutti i singoletti scoperti, che sono numeri soluzione, e sembrerebbe un procedimento semplice e produttivo, ma è molto pericoloso nella risoluzione manuale con matita e gomma. Se tutti i numeri sono candidati e le caselle libere sono una cinquantina, è facile distrarsi e dimenticare di scriverne qualcuno oppure scriverne fuori posto in un’altra casella vicina, compromettendo la risoluzione del sudoku. Se dopo aver scritto un singoletto scoperto non lo si cancella in tutte le caselle dei suoi tre blocchi in cui non è più candidato, si rischia in seguito di scriverlo erroneamente come numero soluzione in una di esse.

Questo modo di procedere bisogna usarlo solo quando non si riesce più a trovare numeri soluzione usando le tecniche elementari, i doppietti, le coppie, i completamenti di blocchi. Allora i casi sono due: si vedono singoletti  o coppie non trovati prima e si termina la risoluzione, oppure il sudoku è difficile e richiede l’uso di tecniche superiori non ancora descritte.

Doppietti e coppie

Se i due numeri x, y formano una coppia nelle caselle A e B, scriviamo in simboli così: coppia      (x, y) in (A, B).

Slittiamo il numero 1 da 1b e 7g su III e scriviamo il doppietto 1 in 2h e 2i; consideriamolo come numero 1 della riga  2 e slittiamolo in II insieme agli 1 di 1b e 8d: ricaviamo 3e=1.

Slittando 1 in VII si ha il doppietto 1 in 9a e 9c; slittando poi il 7 in VII, con il doppietto 7 si ottiene la coppia (1, 7) in (9a, 9c), che si potrebbe anche vedere direttamente con lo slittamento contemporaneo di 1 e 7.

Dopo aver collocato tutti i 5 con slittamenti nei settori, in particolare in 8c, e completato facilmente il settore IX con 6, 2, 4, nella riga 8 si forma la coppia (3, 9) in (8a, 8b).

Completiamo soltanto il settore IX, slittiamo 2 in IV, scriviamo il doppietto 2 in 5a e 5b: allora slittando in VI il 2 da 2g, 8h e dal doppietto di IV, si ottiene in VI il doppietto 2 in 4i e 6i.

Nella riga 5 il 4 ed il 7 non possono stare nel settore IV e formano la coppia (4, 7) in (5h, 5i); essendo 7h=7, si ha 5i=7 e 5h=4.

(umberto.morini@lalentenews.it)

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